Introducción a los análisis estadísticos en r

Descripción: Índice general i Preámbulo v 1 Generación de conocimiento a partir de datos 1 1.1 Datos, información y conocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Métodos estadísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Inferencia estadística: población, muestra e incertidumbre asociada 3 2 Instalación y primeros pasos en R 5 2.1 R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Instalación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.1 Instalación de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.2 Instalación e introducción a RStudio . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.3 Instalando paquetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 Importación y exportación de datos . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3.1 Utilizando el importador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3.2 Utilizando comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3.3 Datos online . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.4 Datos precargados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.5 Exportación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3 Análisis exploratorio de datos 19 3.1 Análisis exploratorio de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Primer vistazo al conjunto de datos . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3 Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4 Crear subconjuntos de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.4.1 Subconjuntos de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.4.2 Subconjuntos de registros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.5 El concepto de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.5.1 Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.5.2 Tablas de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.5.3 Histogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.5.4 Funciones de densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.6 Describiendo las distribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.6.1 Campana de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.6.2 Medidas de posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.6.3 Medidas de variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.6.4 Medidas de forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.7 Visualización de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.7.1 Gráfico de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.7.2 Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.7.3 Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.7.4 Pie chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.7.5 Combinar gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.7.6 Exportar gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4 La distribución normal 53 4.1 Las distribuciones de probabilidad de los datos . . . . . . . . . . 53 4.2 La distribución normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3 La distribución normal tipificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.4 Análisis de normalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.4.1 Q-Q plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.5 Otras distribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.5.1 Distribuciones discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.5.2 Distribuciones continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5 Contraste de hipótesis 67 5.1 Inferencia estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2 Contrastes de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.3 Metodología científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.4 Definición y formulación de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.5 P-valor y nivel de significación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.6 Errores tipo I y tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.7 Contraste unilateral y bilateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.9 Ejemplo práctico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.10 Tamaño de efecto, poder estadístico y tamaño de muestra . . . . 78 5.10.1 Tamaño de efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.10.2 Poder estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.10.3 Calculando el tamaño de la muestra . . . . . . . . . . . . . . . 80 6 Test estadísticos 83 6.1 Métodos de contraste de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 6.2 Contrastes de una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 6.2.1 Contraste para una proporción . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 6.2.2 Contraste para una media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.2.3 Contraste para una varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.3 Contraste para proporciones de más de una variable . . . . . . . 94 6.3.1 Test de independencia Chi-cuadrado . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.3.2 Test McNemar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.4 Contraste para medias: test de una variable y dos condiciones . 101 6.4.1 t-test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.4.2 t-test pareado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.4.3 Wilcoxon-Mann-Whitney test . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.4.4 Wilcoxon signed rank test (pareado) . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.5 Contraste para medias: test de una variable con más de dos condiciones . . . . . . . . . . 112 6.5.1 ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.5.2 Comparación múltiple: análisis post hoc . . . . . . . . . . . . . 118 6.5.3 ANOVA de medidas repetidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.5.4 Kruskal-Wallis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.5.5 Friedman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.6 Contraste para medias: test de una variable y más de un factor 131 6.6.1 ANOVA (two-way) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.7 Visualización de contraste de medias . . . . . . . . . . . . . . . 137 6.8 Contraste para varianzas: análisis de la homocedasticidad . . . . 138 6.8.1 Test de Levene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.9 Bondad de ajuste: análisis de la normalidad . . . . . . . . . . . 141 6.9.1 Test Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.9.2 Test Shapiro-Wilk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 6.9.3 ¿Qué test de bondad de ajuste utilizar? . . . . . . . . . . . . . 144 6.10 Categorizando variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . 145 7 Correlaciones y regresión lineal 149 7.1 La relación de variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.2 Correlación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.2.1 Correlación y causalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.2.2 Covarianza y coeficientes de correlación . . . . . . . . . . . . . 151 7.2.3 Contraste de correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 7.2.4 Coeficiente de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 7.2.5 Coeficiente de Spearman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 7.2.6 Ejemplo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.3 Regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 7.3.1 Formulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 7.3.2 Coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 7.3.3 Análisis de la precisión del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . 160 7.3.4 Inferencia y estimación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.3.5 Condiciones necesarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 7.3.6 Ejemplo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 7.4 Regresión lineal múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 7.4.1 Formulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 7.4.2 Coeficientes de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 7.4.3 Análisis de la precisión del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . 170 7.4.4 Significación global del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 7.4.5 Condiciones necesarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 7.4.6 Ejemplo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7.4.7 Inclusión de variables categóricas . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.4.8 Interacciones entre variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 7.4.9 Regresión polinómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.4.10 Selección de variables independientes . . . . . . . . . . . . . . . 187 7.4.11 Validación y test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 8 Detección de valores atípicos y faltantes 199 8.1 Valores que pueden invalidar el análisis . . . . . . . . . . . . . . 199 8.2 Valores atípicos u outliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 8.2.1 Detección univariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 8.2.2 Detección multivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 8.3 Valores faltantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 8.3.1 Descripción y visualización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 8.3.2 Imputación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Bibliografía 219